lunes, 27 de octubre de 2008

LaTex


\Large y=\mathcal{mx}+\mathcal{b}\






\Large y-y_1=m{(x-x_1)}





\Large m\ =\frac {y-y_1} {x-x_1}










\Large d=sqrt{x_1-x)^2+(y_1-y)}^2










\Large(x-h)^2 + (y-k)^2= r^2








\Large f ( x )= \frac {(x^2-3x+1)^3} {sqrt{(x^4+1)}}







\Large f(t ) = \ cos2t






\Large f ( t) = sen{(t-\frac1\4 \Pi)}









\Large tan^2\theta=sec^2\theta-1










\Large cot^2\theta=csc^2\theta-1

viernes, 17 de octubre de 2008

POLINOMIO

Expresión con variable que se obtiene mediante las dos operaciones básicas (Suma y multiplicación) en el dominio donde esta definido.
1. 5x3-2x3+7x= -11-A3x3-A2x2+A1x1-A0
2. 0 = A03.
x9/3 + 9x-2= 1/3x4+9x-2 A4x4+A1x-A0

Dominio: Conjunto de números
- Enteros
- Racionales
- Reales
- Complejos


Variable: Símbolo que representa cualquier valor del dominio .AnXn + An-1Xn-1+A2x2+A1X1+A0 = AkXk


Ejercicio:
Identificar de expresión marcar cual es polinomio.

2y2-5y= Polinomio
2/X2 = No Polinomio
27 = Polinomio
2x4-6y= No polinomio
2x4/x+3= Polinomio
x3 = Polinomio

4(x+3)-2(x/2+6)
4x+(4*3)(-2)(x/2)(-2)(6) - Ley del mosquetero
4x+12-x-12
4x-x+12-12=3x - Ley del reacomodo
Es un polinomio de la forma A0X

FACTORIZACION

¿QUE ES FACTORIZACION?
En matemáticas, la factorización es la descomposición de un objeto o numero(por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza en el binomio conjugado (a - b)(a + b).

La Factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes. Factorizar enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y factorizar polinomios en el teorema fundamental del álgebra.

LA AVENIDA COMPLICADA

La evenida complicada:

La tarea del grupo consiste en encontrar un metodo de trabajo que pueda resolver lo mas rapidamente posible el problema que el texto siguiente presenta.

En esta avenida complicada hay cinco cosas numeradas: 801,803,805,807 y 809, de izquierda a derecha. Cada casa se caracteriza por un color diferente por un coche cada uno de una marca, por una bebida preferida y por un coche cada uno de una marca, por una bebida preferida y por un animal domestico distinto en cada casa. Las informaciones que posibilitan la solucion son:

- Las cinco estan localizadas en la misma avenida y en la misma acera
- El peruano tiene un coche mercedes.
- El mexicano vive en la casa roja.
- La casa amarilla esta a igual distancia de la azul que de la gris.
- El argentino tiene un cachorro.
- El chileno bebe Coca-Cola.
- Los conejos estan a la misma distancia del cadillac que de la cerveza.
- El gato no bebe cafe, ni habita en la casa azul.
- En la casa verde se bebe whisky.
- La vaca es vecina de la casa donde se bebe Coca-Cola.
- El peruano y el argentino son vecinos.
- El propietarop del volswagen cria conejos.
- Chevrolet pertenece a la casa roja
- Se bebe Pepsi-Cola en la casa tercera
- El propietario del Ford bebe cerveza
- El propietario de la vaca, es vecino del dueño del cadillac
- El propietario de l Chevrolet es vecino del dueño del Caballo
- El canadiense es vecino del peruano

801: Azul
803: Amarillo
807: Verde
809: Rojo

801
- Azul
- Chileno
- Cadillac
- Caballo
- Coca-cola

803
- Rojo
- Mexicano
- Chevrolet
- Vaca pepsi-cola

805
- Amarillo
- Canadiense
- Volswagen
- Conejos
- Cafe

807
- Verde
- Peruano
- Mercedes
- Gato
- Whisky

809
- Gris
- Argentino
- Ford
- Cachorro
- Cerveza

ARBOL SINTACTICO





ORDEN:

( ), *, /, +, -


Ejem

jueves, 16 de octubre de 2008

GIUSEPPE PEANO

Biografía:

Cuneo, actual Italia, 1858-Turín, 1932) Matemático italiano. Estudió en la Universidad de Turín, ciudad a la que su familia se había trasladado en 1870. Sus aportaciones más recordadas son las referentes a la axiomática de las matemáticas. A ese respecto cabe destacar su sus axiomas sobre el conjunto de los números enteros naturales o sobre la estructura de un espacio vectorial, así como la definición del concepto de aplicación lineal. Interesado en el uso de la lógica más como medio de exposición de la matemática que como su fundamento (al estilo de Frege o Russell), desarrolló una sintaxis muchos de cuyos símbolos (como los de pertenencia, unión o intersección) son hoy día empleados de forma universal. En su constante empeño de expulsar la ambigüedad del ámbito de las definiciones y los teoremas matemáticos, tuvo por costumbre denunciar las incorrecciones presentes en la obra tanto de sus predecesores como de sus contemporáneos; se convirtió así en un especialista del contraejemplo, el más famoso de los cuales fue la redefinición del concepto de curva anteriormente propuesto por Camille Jordan.



LOS AXIOMAS DE PEANO:


Los axiomas de Peano o postulados de Peano definen de manera exacta al conjunto de los números naturales. Fueron establecidos por Peano (1858-1932), matemático italiano, en el siglo XIX.

Básicamente, los naturales se pueden construir a partir de 5 axiomas fundamentales:


1- 1 es un número natural. Es decir, el conjunto de los números naturales es no vacío.
2- Si a es un número natural, entonces a + 1 también es un número natural, llamado el sucesor de a.
3- 1 no es sucesor de ningún número natural. Es el primer elemento del conjunto.
4- Si hay dos números naturales a y b tales que sus sucesores son iguales, entonces a y b son números naturales iguales.
5- Axioma de inducción: si un conjunto de números naturales contiene al 1 y a los sucesores de cada uno de sus elementos entonces contiene a todos los números naturales.

martes, 14 de octubre de 2008

FUNDAMENTOS

N = Numeros naturales {0,1,2,3,...}
N+= Enteros positivos {1,2,3,...}
Z= Enteros (noce sabe donde empiezan pero son los negativos) {-2,-1,0,1,2,34,...}


Q = Racionales Q = {x:x= a/b} donde a,b son enteros con b distintos de 0

Irracionales: numeros reales que no son iracionales.

Numeros reales,son un conjunto de numeros con dos operaciones (R,*,+)






TRES PROPIEDADES:

1ra LEY DE ACOMODO:

Ejem: 3X+2Y=2Y+3Y
Ejem: (5X+1) (2X-3) = (2X+3) (5X+1)



2da LEY CANCELACION:

SUMA:
-Todo numero sumado con su inverso se cancela( se convierte en cero)
-Todo nuermo sumado con cero no se altera.
-Todo numero sumado con inverso = a cero

MULTIPLICACION:
-Todo numero multiplicado con su inverso se convierte en uno.
-Todo numero multiplicado por uno noce altera.



3ra LEY DEL MOSQUETERO:

Un numero que multiplica aun parentesis con varios nuneros adentro, multiplica a uno si la operacion es multiplicacion y atodo si es suma.

Ejem:
X(y+5) = xy+5x

7(3x) = 21x

UNIDADES

UNIDAD 1
FUNDAMENTOS:


1.1- INTRODUCCION
1.2- NUMEROS REALES
1.3- SINTAXIS Y SEMANTICA





UNIDAD 2


2.1- FACTORIZACION
2.2- FRACCIONES
2.3- ECUACIONES LINEALES